Mathematical spring

Mathematical spring

Es geht bei den Fotos tatsächlich um Mathe, der Bildtitel ist also kein Witz. Mathephobiker dürfen also ganz beruhigt in Panik ausbrechen oder so ähnlich.

Es gibt hier leider keine Rubrik "Mathe und Mädels", also habe ich die Collage mal bei Portrait einsortiert.

Worum geht es in der Collage? Geometrische Bestimmung einer Quadratwurzel (Landläufig auch einfach Wurzel genannt).
Schritt für Schritt: (Bildreihenfolge von links nach rechts und von oben nach unten.)

Für das Beispiel soll die Quadratwurzel aus 10 ermittelt werden.
Schritt 1:
Mit dem Lineal die gewünschte Zahl + 1 abmessen (In diesem Fall also 11 Längeneinheiten) (Portrait 1)
Schritt 2:
Eine Grundlinie mit eben dieser Länge zeichnen. (Zeichnung 1)
Schritt 3:
Einen Zirkel auf etwas mehr als die Hälfte der Länge der Grundlinie einstellen (Portrait 2)
Schritt 4:
Den Zirkel an den Endpunkten der Grundlinie einstechen und um die Eckpunkte Teilkreise zeichnen, so dass die Teilkreise sich schneiden („Kreuze“ in Zeichnung 2)
Schritt 5:
Mit dem Lineal die beiden „Kreis“schnittpunkte verbinden, die Mitte der Grundlinie liegt auf deren Schnittpunkt mit dem Lineal. Den Schnittpunkt markieren. (Zeichung 3)
Schritt 6:
Den Zirkel in diesen Mittelpunkt „einstechen“ und bis zu einem der Grundlinienenden öffnen, einen Halbkreis über(oder unter) der Linie ziehen. (Zeichnung 4)
Schritt 7:
Den Zirkel auf Radius 2 einstellen (Portrait 3)
Schritt 8:
Den Zirkel in einen Endpunkt der Grundlinie einstechen, und mit dem Zirkel die Länge 2 auf der Linie markieren
Schritt 9:
Den Zirkel auf etwas mehr als die Hälfte von 2 einstellen, und mittels Kreisschnitten (siehe Schritt 4) die Mitte der zuvor markierten 2 Längeneinheiten auf der Grundlinie ermitteln. (Zeichnung 5)
Schritt 10:
Durch die mit dem Zirkel markierten Schnittpunkte lässt sich eine zur Grundlinie senkrechte Linie zeichnen, die den großen Halbkreis schneidet. Die Entfernung von der Grundlinie bis zum großen Halbkreis messen. (In dem gezeigten Fall also von der 11Einheiten langen Linie zum Halbkreis über dieser). (Zeichnung 6).
Schritt 11:
Sich über das Ergebnis freuen (Portrait 4) :-D
Das gemessene Ergebnis bei der Zeichnung in Sand im Beispiel war etwa 3,2, das richtige Ergebnis für die Quadratwurzel aus 10 ist etwa 3,16. Ziemlich gut für eine kleine Zeichnung in Sand.

Dass diese Methode funktioniert zeigt der Satz von Thales.
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Thales
Aufgeführt wurde der Satz von Thales in Euklids Meisterwerk „Die Elemente“, das er etwa im 3. Jahrhundert vor Christus verfasst hat. Die Zeichnungen auf Sand und die Maßeinheit des Lineals (1 Daktylos) sind eine kleine Würdigung der antiken Ursprünge der Methode. Das I und K auf dem Lineal stehen für Iota und Kappa, die alten Griechen nahmen einfach Buchstaben als Zahlen.
Ich habe bewusst versucht, mathematische Fachbegriffe zu vermeiden, um die Erklärung möglichst verständlich zu machen.