Tetraeder-Packungen in Halbkugel-Schale
Angewandte Geometrie
Albrecht Klöckner
1) Im oberen Bild schließen zwar die mittleren Kugeln zum 5er-Ring, die oberste liegt aber ca. 5mm zu hoch über der untersten > Schale zu klein mit Rk/Rs = ca. 1/2,7
2) Im unteren Bild berühren sich obere und untere Kugel, aber im 5er-Ring klafft eine Lücke > Schale etwas zu groß, gemessen Rk/Rs = ca. 1/3,45
Der exakte Wert muss irgendwo dazwischen liegen.
Bin gepannt, ob Jemand anbeisst und rechnet...
Commentaire
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| Dossier | 3Ds von AK |
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SRW 14/08/2010 10:19
Ups, gleicher Fehler nochmal.Lösungsweg: Kantenlänge des Pentagons 2xR, Formel fuer Aussenkreis eines Pentagons, Radius dieses Aussenkreises erweitert um 1xR wegen des Eigenvolumens der Kugeln.
SRW 14/08/2010 6:27
Sorry, im voherigen Lösungsvorschlag einmal Radius und Durchmesser verwechselt.Korrigierter Lösungsvorschlag:
Rs = 2x1,71245xR = 3.4249xR
(berechnet ueber Kantenlange des Pentagons = R, Formel fuer Aussenkreis eines Pentagons, Radius dieses Aussenkreises erweitert um 1/2 R wegen des Eigenvolumens der Kugeln)